【题目】已知函数．

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）设a＝4，且，求证：．

【题目】如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,,,M是AB的中点,N是CE的中点．

(1)求证：；

(2)求证：平面ADE；

(3)求点A到平面BCE的距离．

【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

【题目】己知{an}是等差数列，其前n项和Sn＝n2﹣2n+b﹣1，{bn}是等比数列，其前n项和Tn，则数列{ bn +an}的前5项和为（　　）

A.37B.-27C.77D.46

【题目】已知正项数列满足：，，其中．

（1）若，求数列的前项的和；

（2）若，．

①求数列的通项公式；

②记数列的前项的和为，若无穷项等比数列始终满足，求数列的通项公式．

【题目】已知函数．

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）已知不等式在上恒成立，求实数的最大值；

（3）当时，求函数的零点个数．

【题目】如图，某市建有贯穿东西和南北的两条垂直公路，，在它们交叉路口点处的东北方向建有一个荷花池，荷花池的外围是一条环形公路，荷花池中的固定观景台位于两条垂直公路的角平分线上，与环形公路的交点记作．游客游览荷花池时，需沿公路先到达环形公路处.为了分流游客，方便游客游览荷花池，计划从靠近公路，的环形公路上选，两处（，关于直线对称）修建直达观景台的玻璃栈道，．以，所在的直线为，轴建立平面直角坐标系，靠近公路，的环形公路可用曲线近似表示，曲线符合函数．

（1）若百米，点到的垂直距离为1百米，求玻璃栈道的总长度；

（2）若要使得玻璃栈道的总长度最小为百米，求观景台的位置．

A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B.命题“，”是假命题

C.若命题、均为假命题，则命题为真命题

D.若是定义在R上的函数，则“”是“是奇函数”的必要不允分条件

（Ⅰ）若an（k∈N*），判断数列{an}是否具有性质P，并说明理由，

（Ⅱ）若数列{an}具有性质P，求证：{an}中一定存在三项ai，aj，ak（i＜j＜k）构成公差为奇数的等差数列；

（Ⅲ）若数列{an}具有性质P，则{an}中是否一定存在四项ai，aj，ak，al，（i＜j＜k＜l）构成公差为奇数的等差数列？证明你的结论．