图中纵轴的数字表示对应区间的人数现规定：每周运动的总时长少于14小时为运动较少．

每周运动的总时长不少于14小时为运动较多．

（1）根据题意，完成下面的2×2列联表：

（2）能否有99.9%的把握认为中老年人是否有肠胃病与运动有关？

附：K2（n＝a+b+c+d）

【题目】如图，在五面体中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且.

（1）证明：平面；

（2）若侧面与底面垂直，求五面体的体积.

【题目】已知函数，，则的零点个数为( )

A. 6B. 7C. 8D. 9

【题目】已知函数.

(1)证明:在区间上存在唯一零点；

(2)令，若时有最大值，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，轴，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.

【题目】如图，在四棱锥中，平面底面，其中底面为等腰梯形，，，，，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

（1）依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；

（2）求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？

附：相关系数公式，参考数据：，.

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，

A.从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样

B.某地气象局预报：5月9日本地降水概率为，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学

C.在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好

D.在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位

【题目】已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，且椭圆上存在一点P，满足.，

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知A，B分别是椭圆C的左、右顶点，过的直线交椭圆C于M，N两点，记直线，的交点为T，是否存在一条定直线l，使点T恒在直线l上？

（1）从以上统计数据填写下面列联表，并判断能否犯错误的频率不超过0.01的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

附：，其中.临界值表如上表：

（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望.