【题目】设集合、均为实数集的子集，记：；

（1）已知，，试用列举法表示；

（2）设，当，且时，曲线的焦距为，如果，，设中的所有元素之和为，对于满足，且的任意正整数、、，不等式恒成立，求实数的最大值；

（3）若整数集合，则称为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合的某个非空有限子集中所有元素的和，则称为“的基底集”，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是的基底集？请说明理由．

【题目】设函数；

（1）当时，解不等式；

（2）若，且在闭区间上有实数解，求实数的范围；

（3）如果函数的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．

【题目】设为两个随机事件，给出以下命题：（1）若为互斥事件，且，，则；（2）若，，，则为相互独立事件；（3）若，，，则为相互独立事件；（4）若，，，则为相互独立事件；（5）若，，，则为相互独立事件；其中正确命题的个数为（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】对于定义域为R的函数，若函数是奇函数，则称为正弦奇函数.已知 是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，.

（1）已知是正弦奇函数，证明：“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”；

（2）若，求的值；

（3）证明：是奇函数.

【题目】若数列对任意的，都有，且，则称数列为“k级创新数列”.

（1）已知数列满足且，试判断数列是否为“2级创新数列”，并说明理由；

（2）已知正数数列为“k级创新数列”且，若，求数列的前n项积；

（3）设，是方程的两个实根，令，在（2）的条件下，记数列的通项，求证：.

（1）如图1，射线OA，OB为海岸线，，现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场，问如何选取点P，Q，才能使养殖场的面积最大，并求其最大面积.

（2）如图2，直线l为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一：围成三角形OAB（点A，B在直线l上），使三角形OAB面积最大，设其为；方案二：围成弓形CDE（点D，E在直线l上，C是优弧所在圆的圆心且），其面积为；试求出的最大值和（均精确到0.01平方千米），并指出哪一种设计方案更好.

【题目】已知函数.

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若有两个不同零点，，证明：且.

记该样本的中位数为，按评分情况将使用者对该APP的态度分为三种类型：评分不小于的称为“满意型”，评分不大于的称为“不满意型”，其余的都称为“须改进型”.

（1）求的值，并估计这400名使用者中“须改进型”使用者的个数；

（2）为了改进服务，公司对“不满意型”使用者进行了回访，根据回访意见改进后，再从“不满意型”使用者中随机抽取3人进行第二次调查，记这3人中的女性使用者人数为，求的分布列和数学期望.

A.18B.36C.72D.144

A.2017年就业人员数量是最多的

B.2017年至2018年就业人员数量呈递减状态

C.2016年至2017年就业人员数量与前两年比较，增加速度减缓

D.2018年就业人员数量比2014年就业人员数量增长超过400万人