【题目】若存在常数 k（k∈N * , k≥2）、d、t（ d , t∈R），使得无穷数列 {a n }满足a n +1，则称数列{an }为“段差比数列”，其中常数 k、d、t 分别叫做段长、段差、段比．设数列 {bn }为“段差比数列”．

（1）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、 2 、 d 、 t ．若 {bn }是等比数列，求 d 、 t 的值；

（2）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、3 、3 、1，其前 3n 项和为 S3n ．若不等式 S3n≤ λ 3n1对 n ∈ N *恒成立，求实数 λ 的取值范围；

（3）是否存在首项为 b，段差为 d（d ≠ 0 ）的“段差比数列” {bn }，对任意正整数 n 都有 bn+6 = bn ，若存在， 写出所有满足条件的 {bn }的段长 k 和段比 t 组成的有序数组 (k, t )；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数满足,且,分别是定义在上的偶函数和奇函数．

（1）求函数的反函数;

（2）已知,若函数在上满足,求实数a的取值范围;

（3）若对于任意不等式恒成立,求实数的取值范围.

【题目】已知双曲线 C 经过点 (2,3)，它的渐近线方程为 y = ±．椭圆 C1与双曲线 C有相同的焦点，椭圆 C1的短轴长与双曲线 C 的实轴长相等．

（1）求双曲线 C 和椭圆 C1 的方程；

（2）经过椭圆 C1 左焦点 F 的直线 l 与椭圆 C1 交于 A、B 两点，是否存在定点 D ，使得无论 AB 怎样运动，都有∠ADF = ∠BDF ？若存在，求出 D 点坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求大楼的高度（从地面到广告屏顶端）（精确到 1 米）；

（2）若大楼的前方是一片公园空地，空地上可以安放一些长椅，为使坐在其中一个长椅上观看广告屏最清晰（长 椅的高度忽略不计），长椅需安置在距大楼底部 E 处多远？已知视角 ∠AMB（ M 为观测者的位置， B 为广告屏 底部）越大，观看得越清晰．

【题目】如图所示为一名曰“堑堵”的几何体，已知 AE⊥底面BCFE ， DF ∥ AE ， DF = AE = 1， CE =，四边形ABCD 是正方形．

（1）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．判断四面体 EABC 是否为鳖臑，若是，写出其 每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由．

（2）求四面体 EABC 的体积．

A.若α⊥β ， β⊥γ ，则α∥γ

B.若 ， ， m∥n ，则α∥β

C.若 m、n 是异面直线， ， m∥β ， ， n∥α ，则α∥β

D.平面α内有不共线的三点到平面 β的距离相等，则α∥β

（1）求购买金额不少于45元的频率；

（2）根据以上数据完成列联表，并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

附：参考公式和数据：，.

附表：

【题目】在数列中，，且.

（1）的通项公式为__________；

（2）在、、、、这项中，被除余的项数为__________．

A.B.C.D.