【题目】已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，，，则称一次函数是的“逼近函数”此时的称为在上的“逼近确界”.

（1）验证是，的“逼近函数”；

（2）已知，，.若是的“逼近函数”，求a，b的值；

（3）已知，，求证；对任意常数a，b，.

【题目】已知抛物线C: ，点.

（1）求点P与抛物线C的焦点F的距离；

（2）设斜率为l的直线l与抛物线C交于A，B两点若△PAB的面积为，求直线l的方程；

（3）是否存在定圆M: ，使得过曲线C上任意一点Q作圆M的两条切线，与曲线C交于另外两点A，B时，总有直线AB也与圆M相切？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论：

①对任意，有；

②函数的值域为

③存在，使得；

④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”.

上述结论正确有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点.

(1)设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.

【题目】某飞机失联，经卫星侦查，其最后出现在小岛附近，现派出四艘搜救船，为方便联络，船始终在以小岛为圆心，100海里为半径的圆上，船构成正方形编队展开搜索，小岛在正方形编队外（如图）.设小岛到的距离为，，船到小岛的距离为.

（1）请分别求关于的函数关系式，并分别写出定义域；

（2）当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大（即最大）？

【题目】函数,当时,恒成立,则的最大值是_____.

【题目】已知双曲线的两个焦点为、，P为该双曲线上一点，满足，P到坐标原点O的距离为d，且，则________.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）对任意，，，都有恒成立，求m的最大值.

【题目】已知椭圆的左、右焦点为别为F1、F2，且过点和．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF2的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C，求△ABC面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC的方程．