【题目】已知实数，函数在区间上的最大值是2，则______

【题目】已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若，对恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，设.若正实数，满足，，，证明：.

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线C：（）的焦点为

（1）动直线l过F点且与抛物线C交于M，N两点，点M在y轴的左侧，过点M作抛物线C准线的垂线，垂足为M1，点E在上，且满足连接并延长交y轴于点D，的面积为，求抛物线C的方程及D点的纵坐标；

（2）点H为抛物线C准线上任一点，过H作抛物线C的两条切线,，切点为A，B，证明直线过定点，并求面积的最小值.

（1）观察数据，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；

（2）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年6月份的市场占有率；

（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车投入市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型，报废年限不相同.考虑到公司的经济效益，该公司决定先对这两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命统计如下表：

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？

参考数据：，，，.

参考公式，相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【题目】如图所示的四棱锥中，底面为矩形，平面，，M，N分别是，的中点.

（1）求证：平面；

（2）若直线与平面所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

B.支出最高值与支出最低值的比是

C.第三季度平均收入为60万元

D.利润最高的月份是2月份

【题目】椭圆的离心率为，左焦点到直线的距离为10，圆.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上任意一点，为圆的任一直径，求的取值范围；

（3）是否存在以椭圆上点为圆心的圆，使得过圆上任意一点作圆的切线，切点为，都满足？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】已知扇环如图所示，是扇环边界上一动点，且满足，则的取值范围为_________.

【题目】已知函数，若，则函数的零点个数为________；若函数有4个零点，则实数的取值范围是_______.

【题目】已知函数，

（1）讨论的单调性；

（2）若，是函数的两个不同零点，证明：.