【题目】将标号为1,2,…,20的20张卡片放入下列表格中,一个格放入一张卡片.把每列标号最小的卡片选出,将这些卡片中标号最大的数设为a;把每行标号最大的卡片选出,将这些卡片中标号最小的数设为b.
甲同学认为a有可能比b大,乙同学认为a和b有可能相等.那么甲乙两位同学中说法正确的同学是_______.
【题目】已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,离心率等于
,它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上.
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求椭圆
的标准方程;
点
,
在椭圆上,
是椭圆上位于直线
两侧的动点
当
运动时,满足
,试问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
【题目】某电力公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的,按照综合得分的高低进行综合排序,综合排序高者中标.
分值权重表如下:
总分 | 技术 | 商务 | 报价 |
100% | 50% | 10% | 40% |
技术标、商务标基本都是由公司的技术、资质、资信等实力来决定的.报价表则相对灵活,报价标的评分方法是:基准价的基准分是68分,若报价每高于基准价1%,则在基准分的基础上扣0.8分,最低得分48分;若报价每低于基准价1%,则在基准分的基础上加0.8分,最高得分为80分.若报价低于基准价15%以上(不含15%)每再低1%,在80分在基础上扣0.8分.
在某次招标中,若基准价为1000(万元).甲、乙两公司综合得分如下表:
公司 | 技术 | 商务 | 报价 |
甲 | 80分 | 90分 | A甲分 |
乙 | 70分 | 100分 | A乙分 |
甲公司报价为1100(万元),乙公司的报价为800(万元)则甲,乙公司的综合得分,分别是( )
A. 73,75.4B. 73,80C. 74.6,76D. 74.6,75.4
【题目】已知某企业有职工5000人,其中男职工3500人,女职工1500人.该企业为了丰富职工的业余生活,决定新建职工活动中心,为此,该企业工会采用分层抽样的方法,随机抽取了300名职工每周的平均运动时间(单位:h),汇总得到频率分布表(如表所示),并据此来估计该企业职工每周的运动时间:
平均运动时间 | 频数 | 频率 |
[0,2) | 15 | 0.05 |
[2,4) | m | 0.2 |
[4,6) | 45 | 0.15 |
[6,8) | 755 | 0.25 |
[8,10) | 90 | 0.3 |
[10,12) | p | n |
合计 | 300 | 1 |
(1)求抽取的女职工的人数;
(2)①根据频率分布表,求出m、n、p的值,完成如图所示的频率分布直方图,并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率;
男职工 | 女职工 | 总计 | |
平均运动时间低于4h | |||
平均运动时间不低于4h | |||
总计 |
②若在样本数据中,有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h,请完成以下2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”.
附:K2=
,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【题目】随着社会的进步与发展,中国的网民数量急剧增加.下表是中国从
年网民人数及互联网普及率、手机网民人数(单位:亿)及手机网民普及率的相关数据.
年份 | 网民人数 | 互联网普及率 | 手机网民人数 | 手机网民普及率 |
2009 |
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2010 |
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2011 |
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2012 |
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2013 |
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2014 |
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2015 |
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2016 |
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2017 |
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2018 |
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(互联网普及率
(网民人数/人口总数)×100%;手机网民普及率
(手机网民人数/人口总数)×100%)
(Ⅰ)从
这十年中随机选取一年,求该年手机网民人数占网民总人数比值超过80%的概率;
(Ⅱ)分别从网民人数超过6亿的年份中任选两年,记
为手机网民普及率超过50%的年数,求
的分布列及数学期望;
(Ⅲ)若记
年中国网民人数的方差为,手机网民人数的方差为
,试判断
与
的大小关系.(只需写出结论)