（1）若x=是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值；

（2）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；

（3）当a＞2且x＞1时，求证：函数f（x）的最小值小于﹣3．

已知在全部200人中随机抽取1人，抽到学习积极性不高的学生的概率为.

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.9%的把握认为学习积极性高与参加文体活动有关？请说明你的理由；

（3）若从不参加文体活动的同学中按照分层抽样的方法选取5人，再从所选出的5人中随机选取2人，求至少有1人学习积极性不高的概率.

附：

，其中.

【题目】一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下表格.

(1)画出散点图，并判断服装类商品的优惠金额与销售额是正相关还是负相关；

(2)根据表中提供的数据，求出与的回归方程；

(3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元，估计该商场服装类商品的销售额.

参考公式：

参考数据：

①由圆的性质类比出球的有关性质;

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是

③由,满足,推出是奇函数;

④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.

A. ①②④B. ①③④C. ②④D. ①②

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Sn．

【题目】圆.

（1）若圆与轴相切，求圆的方程；

（2）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）.过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点.问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

【题目】2012年，在“杂交水稻之父”袁隆平的实验田内种植了，两个品种的水稻，为了筛选出更优的品种，在，两个品种的实验田中分别抽取7块实验田，如图所示的茎叶图记录了这14块实验田的亩产量（单位：），通过茎叶图比较两个品种的均值及方差，并从中挑选一个品种进行以后的推广，有如下结论：①品种水稻的平均产量高于品种水稻，推广品种水稻；②品种水稻的平均产量高于品种水稻，推广品种水稻；③品种水稻比品种水稻产量更稳定，推广品种水稻；④品种水稻比品种水稻产量更稳定，推广品种水稻；其中正确结论的编号为( )

A.①②B.①③C.②④D.①④

【题目】2018年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.

（1）求的值，并在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（用阴影涂黑）

（2）根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数（求中位数精确到）；

（3）现从第、、组中用分层抽样的方法抽取人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这人中选拔人组成该校代表队，求这人来自不同组别的概率.

【题目】如图，在边长为2菱形ABCD中，，且对角线AC与BD交点为O．沿BD将折起，使点A到达点的位置．

（1）若，求证：平面ABCD；

（2）若，求三棱锥体积．

【题目】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北的方向上，仰角为，行驶4km后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上．

（1）求此山的高度（单位：km）；

（2）设汽车行驶过程中仰望山顶D的最大仰角为，求．