【题目】一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
温度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得:
,
,
线性回归模型的残差平方和
,
,
其中
分别为观测数据中的温度和产卵数,![]()
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程
(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
,且相关指数
.
①试与1中的回归模型相比,用
说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计为
,
;相关指数
.