【题目】如图，已知扇形的圆心角∠AOB＝，半径为，若点C是上的一动点(不与点A，B重合).

(1)若弦，求的长；

(2)求四边形OACB面积的最大值.

【题目】如图所示， 是海面上一条南北方向的海防警戒线，在 上点 处有一个水声监测点，另两个监测点 分别在 的正东方向 处和 处．某时刻，监测点 收到发自目标 的一个声波， 后监测点 后监测点 相继收到这一信号，在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是 ．

（1）设 到 的距离为 ，用 分别表示 到 的距离，并求 的值；

（2）求目标 的海防警戒线 的距离（精确到 ）．

(1)求船的航行速度是每小时多少千米？

(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？

【题目】如图，在三棱柱中，底面为边长为的正三角形，在底面的射影为中点且到底面的距离为，已知分别是线段与上的动点，记线段中点的轨迹为，则等于（ ）(注：表示的测度，本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）

A. B. C. D.

①线性回归直线方程恒过样本中心；

②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；

③随机误差是引起预报值和真实值之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差；

④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数的平方.

其中真命题的个数为（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

①命题“若，则方程无实根”的否命题；

②命题“在中，，那么为等边三角形”的逆命题；

③命题“若，则”的逆否命题；

④“若，则的解集为”的逆命题；

其中真命题的序号为（ ）

A.①②③④B.①②④C.②④D.①②③

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

【题目】已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得，，，，则，两点的距离为___．