A. B. C. D.

【题目】（题文）已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆与两点，，且当直线垂直于轴时，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若，求弦长的取值范围.

【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这组（每个有序数对叫作一组）数据中随机选取组作为检验数据，用剩下的组数据求线性回归方程.

（Ⅰ）求选取的组数据恰好来自相邻两个月的概率；

（Ⅱ）若选取的是月和月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；

（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅱ）中所得到的线性回归方程是否是理想的？

参考公式：.

【题目】某学校为鼓励家校互动,与某手机通讯商合作,为教师办理流量套餐.为了解该校教师手机流量使用情况,通过抽样,得到位教师近年每人手机月平均使用流量(单位:)的数据,其频率分布直方图如下：

若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量,并将频率为概率,回答以下问题.

(Ⅰ) 从该校教师中随机抽取人,求这人中至多有人月使用流量不超过 的概率；

(Ⅱ) 现该通讯商推出三款流量套餐,详情如下:

这三款套餐都有如下附加条款:套餐费月初一次性收取,手机使用一旦超出套餐流量,系统就自动帮用户充值 流量,资费元；如果又超出充值流量,系统就再次自动帮用户充值 流量,资费元/次,依次类推,如果当月流量有剩余,系统将自动清零,无法转入次月使用.

学校欲订购其中一款流量套餐,为教师支付月套餐费,并承担系统自动充值的流量资费的,其余部分由教师个人承担,问学校订购哪一款套餐最经济？说明理由.

【题目】已知过点的椭圆： （）的左右焦点分别为、， 为椭圆上的任意一点，且， ， 成等差数列.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线： 交椭圆于， 两点，若点始终在以为直径的圆外，求实数的取值范围.

【题目】以下命题，①若实数，则．

②归纳推理是由特殊到一般的推理，而类比推理是由特殊到特殊的推理；

③在回归直线方程中，当变量每增加一个单位时，变量一定增加0．2单位．

④“若，则复数”类比推出“若，则”；

正确的个数是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】如图，四棱锥中，底面是矩形，面面，且是边长为2的等边三角形， ， 在上，且面

（1）求证： 是的中点；

（2）求直线与所成角的正切值；

（3）在上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【题目】某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入世纪以来，该产品的产量平稳增长．记年为第年，且前年中，第年与年产量万件之间的关系如下表所示：

若近似符合以下三种函数模型之一：，，．

(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；

(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，年的年产量比预计减少，试根据所建立的函数模型，确定年的年产量．

（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；

（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.

【题目】已知袋中装有大小相同的2个白球、2个红球和1个黄球.一项游戏规定：每个白球、红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分，每一局从袋中一次性取出三个球，将3个球对应的分值相加后称为该局的得分，计算完得分后将球放回袋中.当出现第局得分（）的情况就算游戏过关，同时游戏结束，若四局过后仍未过关，游戏也结束.

（1）求在一局游戏中得3分的概率；

（2）求游戏结束时局数的分布列和数学期望.