[题目]如图.长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形.点E在棱AA1上.BE⊥EC1.(1)证明:BE⊥平面EB1C1,(2)若AE=A1E.求二面角B–EC–C1的正弦值.——青夏教育精英家教网——

【题目】

如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.

【题目】为了估计某自然保护区中天鹅的数量,可以使用以下方法:先从该保护区中捕出一定数量的天鹅,例如200只,给每只天鹅做上不影响其存活的记号,然后放回保护区,经过适当的时间,让其和保护区中其余的天鹅充分混合,再从保护区中捕出一定数量的天鹅,例如150只,查看其中有记号的天鹅,设有20只,试根据上述数据,估计该自然保护区中天鹅的数量.

【题目】下列说法正确的是(　　)

A. 甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场

B. 某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈

C. 随机试验的频率与概率相等

D. 天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%

【题目】某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]

（Ⅰ）求图中的值，并估计该班期中考试数学成绩的众数；

（Ⅱ）从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机选取2人，求这2人成绩均不低于90分的概率．

【题目】对于任意的，总存在，使得恒成立，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

【题目】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，，直线：（为参数，）.

（Ⅰ）求直线的普通方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点，使它到直线的距离最短，并求出点的极坐标.

【题目】如图,正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面内的投影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC的夹角是

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

【题目】如图,已知三棱柱的侧棱垂直于底面, ,点分别是和的中点.

(1)证明：平面；

(2)设,当为何值时,平面,试证明你的结论.

【题目】如图（1），在矩形中，已知分别为和的中点，对角线与交于点，沿把矩形折起，使两个半平面所成二面角为60°，如图（2）.

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值.

0 262006 262014 262020 262024 262030 262032 262036 262042 262044 262050 262056 262060 262062 262066 262072 262074 262080 262084 262086 262090 262092 262096 262098 262100 262101 262102 262104 262105 262106 262108 262110 262114 262116 262120 262122 262126 262132 262134 262140 262144 262146 262150 262156 262162 262164 262170 262174 262176 262182 262186 262192 262200 266669