【题目】已知函数定义域为R，对于任意R恒有.

（1）若，求的值；

（2）若时，，求函数，的解析式及值域；

（3）若时，，求在区间，上的最大值与最小值.

【题目】关于函数，下列说法错误的是

A. 是的最小值点

B. 函数有且只有1个零点

C. 存在正实数，使得恒成立

D. 对任意两个不相等的正实数，若，则

【题目】如图，在正方体中，过对角线的一个平面交于点，交于.

①四边形一定是平行四边形；

②四边形有可能是正方形；

③四边形在底面内的投影一定是正方形；

④四边形有可能垂直于平面．

以上结论正确的为_______________．（写出所有正确结论的编号）

【题目】已知双曲线.

（1）求以右焦点为圆心，与双曲线的渐近线相切的圆的方程；

（2）若经过点的直线与双曲线的右支交于不同两点、，求线段的中垂线在轴上截距的取值范围.

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）．

（1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）已知点，直线与曲线相交于两点，若，求的值．

【题目】过抛物线的焦点作倾斜角为45°的直线，直线与抛物线交于，若．

（1）抛物线的方程；

（2）若经过的直线交抛物线于，若，求直线的方程．

【题目】已知正方形的对角线与相交于点，将沿对角线折起，使得平面平面（如图），则下列命题中正确的为　　

A.直线直线，且直线直线

B.直线平面，且直线平面

C.平面平面，且平面平面

D.平面平面，且平面平面

【题目】如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

【题目】如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

【题目】已知椭圆的离心率是，且椭圆经过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线： 与圆相切：

（ⅰ）求圆的标准方程；

（ⅱ）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点，与圆交于不同的两点，求的取值范围．