【题目】如图,一张矩形白纸ABCD,AB=10,AD=,E,F分别为AD,BC的中点,现分别将△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同侧,下列命题正确的是____________(写出所有正确命题的序号)

①当平面ABE∥平面CDF时,AC∥平面BFDE

②当平面ABE∥平面CDF时,AE∥CD

③当A、C重合于点P时,PG⊥PD

④当A、C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150

【题目】如图，已知矩形与矩形全等，二面角为直二面角，为中点，与所成角为，且，则（ ）.

A. 1 B. C. D.

【题目】已知函数，其中a，．

当时，若在处取得极小值，求a的值；

当时．

若函数在区间上单调递增，求b的取值范围；

若存在实数，使得，求b的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为．

求椭圆C的标准方程；

已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．

若直线l经过原点，且，求点A的坐标；

若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

(1)求U(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

【题目】光对物体的照度与光的强度成正比，比例系数为，与光源距离的平方成反比，比例系数为均为正常数如图，强度分别为8，1的两个光源A，B之间的距离为10，物体P在连结两光源的线段AB上不含A，若物体P到光源A的距离为x．

试将物体P受到A，B两光源的总照度y表示为x的函数，并指明其定义域；

当物体P在线段AB上何处时，可使物体P受到A，B两光源的总照度最小？

在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）以原点为极点， 轴正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的单位长度，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）求曲线， 的直角坐标方程；

（2）若、分别是曲线和上的任意点，求的最小值.

【题目】已知，函数.

（1）当时，在给出的坐标系中，画出函数的大致图象，根据图象写出函数的单调减区间；

（2）讨论关于的方程解的个数.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：．

若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求切线l的方程；

已知点为直线上一点，由点P向圆C引一条切线，切点为M，若，求点P的坐标．

【题目】如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形， ， ， ， 为的中点，点在线段上.

(Ⅰ)求证： ；

(Ⅱ)试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.