【题目】已知函数f（x）=的定义域为集合A，g（x）=的定义域为集合B，C=｛xR|x<a或x>a+1｝

（1）求集合A，（CA）B

（2）若AC=R，求实数a的取值范围

①命题“任意”的否定是“任意；

②命题“若，则”的逆否命题是真命题；

③若命题为真，命题为真，则命题且为真；

④命题“若，则”的否命题是“若，则”.

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

【题目】已知函数f（x）是R上的奇函数，在（0,+）上是增函数，且f（3）=0,则满足f（x）>0的实数x的范围是（ ）

A.（，3）（0,3）B.（3,0）（3,+）

C.（，3）（3,+）D.（3,0）（0,3）

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若－1＜f(1)＜1，求实数a的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，定长为3的线段两端点、分别在轴，轴上滑动，在线段上，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设点是轨迹上一点，从原点向圆作两条切线分别与轨迹交于点，，直线，的斜率分别记为，.

①求证：；

②求的最大值.

【题目】如图，已知四棱锥，底面为边长为2的菱形，平面，，，分别是，的中点.

（1）判定与是否垂直，并说明理由；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】已知抛物线C：，点在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛线C相交于A、B两点，O为坐标原点．

若，且直线l的斜率为1，求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切；

是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动，恒为定值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.

【题目】平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为.

（1）求的长；

（2）求异面直线与夹角的余弦值.

【题目】已知函数f(x)＝2x－.

(1)判断函数的奇偶性，并证明；

(2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x－在(0，＋∞)上单调递增．