【题目】已知二次函数对任意的都有，且．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数．

①若存在实数，，使得在区间上为单调函数，且取值范围也为，求的取值范围；

②若函数的零点都是函数的零点，求的所有零点．

【题目】已知，命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题方程表示双曲线.

（1）若命题是真命题，求实数的范围；

（2）若命题“或”为真命题，“且”是假命题，求实数的范围.

【题目】某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条线段围成．设圆弧、所在圆的半径分别为、米，圆心角为（弧度）．

（1）若，，，求花坛的面积；

（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为元/米，弧线部分的装饰费用为元/米，预算费用总计元，问线段的长度为多少时，花坛的面积最大？

【题目】椭圆的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于两点，当直线与轴平行时，直线被椭圆截得的线段长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在轴上是否存在异于点的定点，使得直线变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数是上的奇函数．

(1)求的值；

(2)证明在上单调递减；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】 据观测统计，某湿地公园某种珍稀鸟类的现有个数约只，并以平均每年的速度增加．

(1)求两年后这种珍稀鸟类的大约个数；

(2)写出（珍稀鸟类的个数）关于（经过的年数）的函数关系式；

(3)约经过多少年以后，这种鸟类的个数达到现有个数的倍或以上？（结果为整数）(参考数据：，)

【题目】已知函数为奇函数，曲线在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为-12.

（1）求函数的解析式；

（2）用列表法求函数在上的单调增区间、极值、最值.

（1）确定表中的与的值；

（2）在上述频率分布直方图中，求从左往右数第4个矩形的高度；

（3）在频率分布直方图中画出频率分布折线图.