【题目】已知点、的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若过点的直线交动点的轨迹于、两点， 且为线段，的中点，求直线的方程.

（Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？

（Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．

(1)试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；

(2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．

【题目】（12分）已知p：方程有两个不等的负实根，q：方程

无实根，若为真，为假，求实数m的取值范围。

【题目】已知定义在上的奇函数.

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 若存在，使不等式有解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）已知函数满足，且规定，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数有两个零点，证明.

【题目】已知椭圆的离心率为，长轴长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于，两点，坐标原点在以为直径的圆上，于点．试求点的轨迹方程．

【题目】如图，在四棱锥中，是正三角形，四边形是正方形.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知点在椭圆上，动点都在椭圆上，且直线不经过原点，直线经过弦的中点.

（1）求椭圆的方程和直线的斜率；

（2）求面积的最大值.

（1）请在给出的坐标纸中作出散点图，并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系；

（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2018年2月份的市场占有率；

（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的两款车型报废年限各不相同.考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元.不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据.如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？

参考数据： ， ， .

参考公式：相关系数；

回归直线方程为，其中， .