【题目】某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为 试回答下面的问题：

（1）写出该城市人口总数（万人）与年份（年）的函数关系式；

（2）计算10年以后该城市人口总数（精确度为0.1万人）；

（3）计算大约多少年以后该城市人口总数将达到120万人（精确度为1年）.

（提示：； ）

【题目】正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，为的中点．、分别是、上的动点（含端点），且满足．当运动时，下列结论中正确的是______ (填上所有正确命题的序号)．

①平面平面；

②三棱锥的体积为定值；

③可能为直角三角形；

④平面与平面所成的锐二面角范围为．

（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；

（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为多少万元？

【题目】当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”．2019年7月6日，第43届世界遗产大会宣布，中国良渚古城遗址成功申遗，获准列入世界遗产名录．目前中国世界遗产总数已达55处，位居世界第一．今年暑期，某中学的“考古学”兴趣小组对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料(草裹泥)上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的54%．利用参考数据：，请你推断上述所提取的草茎遗存物距今大约有_______________________年（精确到1年）．

（1）如果标价总额不超过200元，则不给予优惠；

（2）如果标价总额超过200元但不超过500元，则按标价总额给予9折优惠；

（3）如果标价总额超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠.

某人两次去购物，分别付款180元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款（ ）

A.550元B.560元C.570元D.580元

【题目】如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．

（1）证明：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．

【题目】已知椭圆:的离心率为，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相交于，两点，若，求（为坐标原点）面积的最大值及此时直线的方程.

（1） 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则－7.

（2）若，则“”是“”的必要不充分条件.

（3）函数的最小值为2.

（4） 曲线y＝x2－1与x轴所围成图形的面积等于.

（5）函数的零点所在的区间大致是.

其中真命题的序号是____________．

【题目】已知函数，若函数有两个零点，.

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：当时，；

（3）求证：.

（1）小李同学共有多少种不同的选科方案？

（2）若小吴同学已确定选择生物和地理，求小吴同学与小李同学选科方案相同的概率.