某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

（Ⅰ）求k的值，并求出的表达式；

（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

【题目】在四棱锥中，.

（1）设与相交于点，，且平面，求实数的值；

（2）若，且，求二面角 的正弦值.

【题目】甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解出此问题的概率是，乙解出此问题的概率是.求：

（1）甲、乙都解出此问题的概率；

（2）甲、乙都未解出此问题的概率；

（3）甲、乙恰有一人解出此问题的概率；

（4）至少有一人解出此问题的概率.

【题目】已知：函数，当x∈（－3，2）时，>0，当x∈（－，－3）（2，+）时，<0

（I）求a，b的值；

（II）若不等式的解集为R，求实数c的取值范围.

【题目】假定生男孩和生女孩是等可能的，令｛一个家庭中既有男孩又有女孩｝，｛一个家庭中最多有一个女孩｝.对下述两种情形，讨论与的独立性.

（1）家庭中有两个小孩；

（2）家庭中有三个小孩.

【题目】某学校为了丰富学生的课余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取一首，背诵正确加10分，背诵错误减10分，且背诵结果只有“正确”和“错误”两种．其中某班级学生背诵正确的概率，记该班级完成首背诵后的总得分为.

(1)求且的概率；

(2)记，求的分布列及数学期望．

【题目】如图，已知正方体的棱长为2，则以下四个命题中错误的是

A. 直线与为异面直线 B. 平面

C. D. 三棱锥的体积为

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数g（x）的零点个数．

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

（1）两人都中靶；

（2）恰好有一人中靶；

（3）两人都脱靶；

（4）至少有一人中靶.