【题目】已知直线，，是的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.

(1)求轨迹的方程；

(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.

（1）若直线上有无数个点不在平面内，则；

（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；

（3）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点；

（4）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行.

由散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：

（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好；

（2）某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区平方米的二手房（欲

购房为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）

附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款），征收方式见下表：

参考数据：，，，，，，，. 参考公式：相关指数.

（1）应收集多少位女生的样本数据？

（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

附：

【题目】在四棱锥中，平面，且底面为边长为2的菱形，

，

（1）证明：面面；

（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及其理由），并求四面体的体积.

【题目】如图所示，在四棱锥底面中，.回答下面的问题.

（1）在侧面中能否作一条直线段使其与平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.

（2）在侧面中能否作一条直线段使其与平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.

【题目】如图，正方体中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB．

【题目】如图所示，某铁制零件由一个正四棱柱和一个球组成，已知正四棱柱底面边长与球的直径均为1cm，正四棱柱的高为2cm.现有这种零件一盒共50kg，取铁的密度为，.

（1）估计有多少个这样的零件；

（2）如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料，则需要能涂多少平方厘米的材料（球与棱柱接口处的面积不计，结果精确到）？

【题目】某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.

(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;

(2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.

【题目】已知实数a＞0且a≠1．设命题p：函数f（x）＝logax在定义域内单调递减；命题q：函数g（x）＝x2﹣2ax+1在（，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．