【题目】若的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列．

（1）求的值；

（2）此展开式中是否有常数项，为什么？

【题目】有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是月日，张老师把告诉了甲，把告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择: 2月5日，2月7日，2月9日，3月2日，3月7日，5月5日，5月8日，7月2日，7月6日，7月9日．看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说，“哦，现在我也知道了”．请问张老师的生日是_______．

【题目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则的最小值为_____．

【题目】已知函数，其中.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围；

（3）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.

【题目】杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就.如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列，则此数列前135项的和为( )

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆的左顶点，右焦点分别为，右准线为，

（1）若直线上不存在点，使为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当取最大值时，点坐标为，设是椭圆上的三点，且，求：以线段的中心为原点，过两点的圆方程.

（1）两个长度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起点必相同；

（3）若，且，则；

（4）若向量的模小于的模，则．

其中正确命题的个数共有（ ）

A.3 个B.2 个C.1 个D.0个

【题目】已知函数，．

（1）判断的单调性，并证明之；

（2）若存在实数，，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

【题目】如图，某机械厂欲从米，米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形加工成某仪器的零件，裁剪要求如下：点分别在边上，且，.设，四边形的面积为（单位：平方米）.

（1）求关于的函数关系式，求出定义域；

（2）当的长为何值时，裁剪出的四边形的面积最小，并求出最小值.

（1）求AB垂直平分线的方程（化为一般式）；

（2）求△ABC外接圆的方程；