【题目】如图，在正方体中，平面，垂足为H，给出下面结论：

①直线与该正方体各棱所成角相等；

②直线与该正方体各面所成角相等；

③过直线的平面截该正方体所得截面为平行四边形；

④垂直于直线的平面截该正方体，所得截面可能为五边形，

其中正确结论的序号为（　　）

A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ①②③

【题目】(1)已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0)，(2,0)，并且经过点，求它的标准方程；

（2）已知双曲线两个焦点的坐标分别是(0,-6)，(0,6)，并且经过点(2,-5)，求它的标准方程.

【题目】如图所示，直平行六面体中，为棱上任意一点，为底面（除外）上一点，已知在底面上的射影为，若再增加一个条件，就能得到，现给出以下条件：

①；②在上；③平面；④直线和在平面的射影为同一条直线．其中一定能成为增加条件的是__________．（把你认为正确的都填上）

【题目】锐角三角形中， ， ，则面积的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】是定义在上的奇函数，对，均有，已知当时， ，则下列结论正确的是（ ）

A. 的图象关于对称 B. 有最大值1

C. 在上有5个零点 D. 当时，

【题目】已知曲线是极坐标方程式，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线是参数方程是（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求的值.

【题目】如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域ABE为书籍摆放区，沿着AB、AE处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区域为BCDE为阅读区，若∠BAE＝60°，∠BCD＝∠CDE＝120°，DE＝3BC＝3CD＝m．

（1）求两区域边界BE的长度；

（2）若区域ABE为锐角三角形，求书架总长度AB+AE的取值范围．

【题目】已知函数

（1）证明：当时， ；

（2）若当时， ，求实数的取值范围.

【题目】【2018届四川省成都市第七中学高三上学期模拟】已知椭圆的一个焦点，且过点，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是椭圆上一点， 的角平分线交轴于，求的长；

（3）在轴上是否存在一点，使得点关于轴的对称点落在上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望.