【题目】已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为

A. 4 B. 12 C. 16 D. 64

A. 5π B.

C. 10π D. 34π

A. ①② B. ①③

C. ②④ D. ①④

A. 1 B.

C. D. 2

【题目】(2017·成都一诊)已知椭圆的右焦点为F，设直线l：x＝5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．

(1)若直线l1的倾斜角为，求△ABM的面积S的值；

(2)过点B作直线BN⊥l于点N，证明：A，M，N三点共线．

【题目】已知椭圆与抛物线y2＝x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若，求△AOB的面积．

【题目】设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.

（1）求点P的轨迹方程；

（2）设点在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.

【题目】设是由个实数组成的行列的数表，满足：每个数的绝对值不大于，且所有数的和为零，记为所有这样的数表组成的集合，对于，记为的第行各数之和（剟 ），为的第列各数之和（剟），记为， ， ， ， ， ， ， 中的最小值．

（）对如下数表，求的值．

（）设数表形如：

求的最大值．

（）给定正整数，对于所有的，求的最大值．

【题目】已知函数， ．

（）求的单调区间．

（）证明：当时，方程在区间上只有一个零点．

（）设，其中若恒成立，求的取值范围．