【题目】已知函数f（x）=sinxsin x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

【题目】已知等比数列{an}的公比q=2，前3项和是7，等差数列{bn}满足b1=3，2b2=a2+a4 ． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列 的前n项和Sn ．

【题目】在平面直角坐标系xOy中．点M不与点O重合，称射线OM与圆x2+y2=1的交点N为点M的“中心投影点“． ⑴点M（1， ）的“中心投影点”为
⑵曲线x2 上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是 ．

【题目】已知函数 下列四个命题： ①f（f（1））＞f（3）；
②x0∈（1，+∞）， ；
③f（x）的极大值点为x=1；
④x1 ， x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1
其中正确的有 ． （写出所有正确命题的序号）

【题目】血药浓度（Plasma Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度．药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间．已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：
根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的是（ ）
A.首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用
B.每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒
C.每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用
D.首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒

【题目】对于无穷数列{an}，记T={x|x=aj﹣ai ， i＜j}，若数列{an}满足：“存在t∈T，使得只要am﹣ak=t（m，k∈N*且m＞k），必有am+1﹣ak+1=t”，则称数列{an}具有性质P（t）． （Ⅰ）若数列{an}满足 判断数列{an}是否具有性质P（2）？是否具有性质P（4）？
（Ⅱ）求证：“T是有限集”是“数列{an}具有性质P（0）”的必要不充分条件；
（Ⅲ）已知{an}是各项为正整数的数列，且{an}既具有性质P（2），又具有性质P（5），求证：存在整数N，使得aN ， aN+1 ， aN+2 ， …，aN+k ， …是等差数列．

【题目】已知函数f（x）=eax﹣x． （Ⅰ）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线l与直线x+2y+3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）当a≠1时，求证：存在实数x0使f（x0）＜1．

【题目】已知动点M到点N（1，0）和直线l：x=﹣1的距离相等． （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）已知不与l垂直的直线l'与曲线E有唯一公共点A，且与直线l的交点为P，以AP为直径作圆C．判断点N和圆C的位置关系，并证明你的结论．

【题目】如图，三棱锥P﹣ABC，侧棱PA=2，底面三角形ABC为正三角形，边长为2，顶点P在平面ABC上的射影为D，有AD⊥DB，且DB=1．
（Ⅰ）求证：AC∥平面PDB；
（Ⅱ）求二面角P﹣AB﹣C的余弦值；
（Ⅲ）线段PC上是否存在点E使得PC⊥平面ABE，如果存在，求 的值；如果不存在，请说明理由．

【题目】为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》，某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选择意向进行调查（调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程）．本次调查结果整理成条形图如下．图中，已知课程A，B，C，D，E为人文类课程，课程F，G，H为自然科学类课程．为进一步研究学生选课意向，结合图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组（以下简称“组M”）．
（Ⅰ）在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？
（Ⅱ）为参加某地举办的自然科学营活动，从“组M”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往，其中选择课程F或课程H的同学参加本次活动，费用为每人1500元，选择课程G的同学参加，费用为每人2000元．
（ⅰ）设随机变量X表示选出的4名同学中选择课程G的人数，求随机变量X的分布列；
（ⅱ）设随机变量Y表示选出的4名同学参加科学营的费用总和，求随机变量Y的期望．