【题目】如图，在五面体ABCDEF中，面CDE和面ABF都为等边三角形，面ABCD是等腰梯形，点P、Q分别是CD、AB的中点，FQ∥EP，PF=PQ，AB=2CD=2．
（1）求证：平面ABF⊥平面PQFE；
（2）若PQ与平面ABF所成的角为 ，求三棱锥P﹣QDE的体积．

【题目】城市发展面临生活垃圾产生量逐年剧增的困扰，为了建设宜居城市，2017年1月，某市制定《生活垃圾分类和减量工作方案》，到2020年，生活垃圾无害化处理率达到100%．如图是该市2011～2016年生活垃圾年产生量（单位：万吨）的柱状图；如表是2016年年初与年末对该市四个社区各随机抽取1000人调查参与垃圾分类人数的统计表：

注1：年份代码1～6分别对应年份2011～2016
注2：参与度= ×100%
参与度的年增加值=年末参与度﹣年初参与度
（1）由图可看出，该市年垃圾生产量y与年份代码t之间具有较强的线性相关关系，运用最小二乘法可得回归直线方程为 =14.8t+ ，预测2020年该年生活垃圾的产生量；
（2）已知2016年该市生活在垃圾无害化化年处理量为120万吨，且全市参与度每提高一个百分点，都可使该市的生活垃圾无害化处理量增加6万吨，用样本估计总体的思想解决以下问题： ①由表的数据估计2016年该市参与度的年增加值，假设2017年该市参与度的年增加值与2016年大致相同，预测2017年全市生活垃圾无害化处理量；
②在2017年的基础上，若2018年至2020年的参与度逐年增加5个百分点，则到2020年该市能否实现生活垃圾无害化处理率达到100%的目标？

【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求B的大小；
（2）如图，AB=AC，在直线AC的右侧取点D，使得AD=2CD=4．当角D为何值时，四边形ABCD面积最大．

【题目】已知随圆E： + =1（a＞b＞0）与过原点的直线交于A、B两点，右焦点为F，∠AFB=120°，若△AFB的面积为4 ，则椭圆E的焦距的取值范围是（ ）
A.[2，+∞）
B.[4，+∞）
C.[2 ，+∞）
D.[4 ，+∞）

【题目】已知双曲线的中心在原点O，左焦点为F1 ， 圆O过点F1 ， 且与双曲线的一个交点为P，若直线PF1的斜率为 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.y=±x
B.y=± x
C.y=± x
D.y=± x

【题目】在直角坐标系xOy中，已知点P（2，0），曲线C的参数方程为 （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（Ⅱ）过点P且倾斜角为 的直线l交曲线C于A，B两点，求|AB|．

【题目】已知函数f（x）=（x﹣3）ex+ax，a∈R． （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a∈[0，e）时，设函数f（x）在（1，+∞）上的最小值为g（a），求函数g（a）的值域．

【题目】已知椭圆 的离心率为 ，短轴长为2． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若圆O：x2+y2=1的切线l与曲线E相交于A、B两点，线段AB的中点为M，求|OM|的最大值．