【题目】已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆，离心率 ，且椭圆过点 ． （Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）椭圆左，右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F2的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，则△F1AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数 f（x）=2lnx+x2﹣ax． （Ⅰ）当a=5时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲线y=f（x）图象上的两个相异的点，若直线AB的斜率k＞1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， x1＜x2且x2＞e，若f（x1）﹣f（x2）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】将圆 为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 倍，得到曲线C．
（1）求出C的普通方程；
（2）设直线l：x+2y﹣2=0与C的交点为P1 ， P2 ， 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系， 求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

【题目】巳知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，都有不等式f（x）+xf'（x）＞0成立，若 ，则a，b，c的大小关系是 ．

【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜ ）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（ ）
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度

【题目】已知点F2 ， P分别为双曲线 的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若2 |，且 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

(1)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；

(2)完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为高一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异．

附：

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(2)根据(1)中求出的线性回归方程，若票价定为70元，预测该电影院渴望观影人数．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

【题目】设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）= ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，e2+ ]
B.（0，e2+ ]
C.（e2+ ，+∞]
D.（﹣e2﹣ ，e2+ ]

【题目】在区间[0，1]内随机取两个数分别为a，b，则使得方程x2+2ax+b2=0有实根的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.