【题目】在四面体ABCD中，二面角A﹣BC﹣D为60°，点P为直线BC上一动点，记直线PA与平面BCD所成的角为θ，则（ ）
A.θ的最大值为60°
B.θ的最小值为60°
C.θ的最大值为30°
D.θ的最小值为30°

【题目】已知数列{an}中，a1=4，an+1= ，n∈N* ， Sn为{an}的前n项和．
（Ⅰ）求证：n∈N*时，an＞an+1；
（Ⅱ）求证：n∈N*时，2≤Sn﹣2n＜ ．

【题目】已知椭圆方程为 +y2=1，圆C：（x﹣1）2+y2=r2 ．
（Ⅰ）求椭圆上动点P与圆心C距离的最小值；
（Ⅱ）如图，直线l与椭圆相交于A、B两点，且与圆C相切于点M，若满足M为线段AB中点的直线l有4条，求半径r的取值范围．

【题目】设函数f（x）=x2﹣ax﹣lnx，a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）当a≥﹣1时，记f（x）的极小值为H，求H的最大值．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，点E、F分别为AD、CP的中点，AD=AB=2CD=2．
（Ⅰ）证明：直线EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知3asinC=ccosA．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若B= ，△ABC的面积为9，求a的值．

【题目】已知向量 ， 满足| |=3，| |=2| |，若| +λ |≥3恒成立，则实数λ的取值范围为 ．

【题目】定义max{a，b}= ，已知函数f（x）=max{|2x﹣1|，ax2+b}，其中a＜0，b∈R，若f（0）=b，则实数b的范围为 ， 若f（x）的最小值为1，则a+b= ．

【题目】如图，在直二面角A﹣BD﹣C中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（ ）
A.BC与平面A1BE内某直线平行
B.CD∥平面A1BE
C.BC与平面A1BE内某直线垂直
D.BC⊥A1B