【题目】已知函数f（x）=|ax2+x﹣4a|，其中x∈[﹣2，2]，a∈[﹣1，1]．
（1）当α=1时，求函数y=f（x）的值域；
（2）记f（x）的最大值为M（a），求M（a）的取值范围．

【题目】已知函数x2=4y的焦点是F，直线l与抛物线交于A，B两点．
（1）若直线l过焦点F且斜率为1，求线段AB的长；
（2）若直线l与y轴不垂直，且|FA|+|FB|=3．证明：线段AB的中垂线恒过定点，并求出该定点的坐标．

【题目】设正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且a +2an=4Sn（n∈N*）．
（1）求an；
（2）设数列{bn}满足：b1=1，bn= （n∈N* ， n≥2），求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】在三棱锥A﹣BCD中，点A在BD上的射影为O，∠BAD=∠BCD=90°，AB=BC=2，AD=DC=2 ，AC= ．

（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）若E是AC的中点，求直线BE和平面BCD所成角的正切值．

【题目】在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2 +cos2A= ．
（1）求A的值；
（2）若a= ，求bc的最大值．

【题目】已知函数f（x）= ，则f（f（3））= ， f（x）的单调减区间是 ．

【题目】已知函数f（x）=sin2x+2cos2x（x∈R），则f（ ）= ， 函数f（x）的最大值是 ．

【题目】如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是 ，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（ ）

A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【题目】若实数x，y满足：x2+y2﹣2x﹣2y=0，则x+y的取值范围是（ ）
A.[﹣4，0]
B.[2﹣2 ，2+2 ]
C.[0，4]
D.[﹣2﹣2 ，﹣2+2 ]

【题目】已知函数f（x）=ex[x2+（a+1）x+2a﹣1]．
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式f（x）≤ea在[a，+∞）上有解，求实数a的取值范围；
（3）若曲线y=f（x）存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围．