【题目】已知正三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O满足 =0，则二面角A﹣PB﹣C的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】下列命题，其中说法错误的是（ ）
A.双曲线 的焦点到其渐近线距离为
B.若命题p：?x∈R，使得sinx+cosx≥2，则￢p：?x∈R，都有sinx+cosx＜2
C.若p∧q是假命题，则p、q都是假命题
D.设a，b是互不垂直的两条异面直线，则存在唯一平面α，使得a?α，且b∥α

【题目】某程序框图如图所示，该程序运行后若输出S的值是2，则判断框内可填写（ ）
A.i≤2015？
B.i≤2016？
C.i≤2017？
D.i≤2018？

【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥8；
（2）若不等式f（x）＜a2﹣3a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

【题目】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为： （t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|的值．

【题目】设函数f（x）=lnx，g（x）=lnx﹣x+2．
（1）求函数g（x）的极大值；
（2）若关于x的不等式 在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）已知 ，试比较f（tanα）与﹣cos2α的大小，并说明理由．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）过点P（1， ），离心率为 ．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同两点M，N，记△F1MN的内切圆的面积为S，求当S取最大值时直线l的方程，并求出最大值．

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°．
（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．
参考公式与临界值表：K2= ．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面积为2 ，求c．