【题目】下列命题的叙述：
①若p：x＞0，x2﹣x+1＞0，则￢p：x0≤0，x02﹣x0+1≤0；
②三角形三边的比是3：5：7，则最大内角为 π；
③若 = ，则 = ；
④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件，
其中真命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】先将函数y=2sinx的图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来一半，再将得到的图象向左平移 个单位，则所得图象的对称轴可以为（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=﹣
D.x=

【题目】设函数f（x）=|2x+3|+|x﹣1|．
（1）解不等式f（x）＞4；
（2）若x∈（﹣∞，﹣ ），不等式a+1＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点R的极坐标为（2 ， ），曲线C的参数方程为 （θ为参数）．
（1）求点R的直角坐标，化曲线C的参数方程为普通方程；
（2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标．

【题目】已知函数g（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x，a∈R．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）=g（x）+（a+1）x2﹣2x，x1 ， x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个零点，f′（x）是函数f（x）的导函数，证明：f′（ ）＜0．

【题目】设已知抛物线C：y2=2px的焦点为F1 ， 过F1的直线l与曲线C相交于M，N两点．
（1）若直线l的倾斜角为60°，且|MN|= ，求p；
（2）若p=2，椭圆 +y2=1上两个点P，Q，满足：P，Q，F1三点共线且PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．
（1）设点E为PD的中点，求证：CE∥平面PAB；
（2）线段PD上是否存在一点N，使得直线CN与平面PAC所成的角θ的正弦值为 ？若存在，试确定点N的位置，若不存在，请说明理由．

（1）求出表中的a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30，40）的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

【题目】在锐角△ABC中，A，B，C角所对的边分别为a，b，c，且 = sinC．
（1）求∠C；
（2）若 =2，求△ABC面积S的最大值．

【题目】已知椭圆C1和双曲线C2焦点相同，且离心率互为倒数，F1 ， F2是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若∠F1PF2=60°，则椭圆C1的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.