【题目】在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2， ），B（2 ， ）．
（1）求经过O，A，B的圆C1的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为 （θ是参数），若圆C1与圆C2外切，求实数a的值．

【题目】已知函数f（x）=ax﹣lnx，F（x）=ex+ax，其中x＞0，a＜0．
（1）若f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；
（2）若a∈（﹣∞，﹣ ]，且函数g（x）=xeax﹣1﹣2ax+f（x）的最小值为M，求M的最小值．

【题目】已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分别是椭圆G： + =1（0＜b＜a＜3）的左、右焦点，点P（2， ）是椭圆G上一点，且|PF1|﹣|PF2|=a．
（1）求椭圆G的方程；
（2）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若 ⊥ ，其中O为坐标原点，判断O到直线l的距离是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥A﹣BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．
（1）若F是AD的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）若AD=DE，求BE与平面ACE所成角的正弦值．

表2：女生身高频数分布表

（1）求该校高一女生的人数；
（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；
（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望．

【题目】已知等差数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比数列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求数列{an}及{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}的前n（n∈N*）项和为Tn ， 且 ，求Tn ．

【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，以抛物线C上的点M（x0 ， 2 ）（x0＞ ）为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x= 截得的弦长为 | |，若 =2，则| |= ．

【题目】若曲线f（x）= （e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（ ）
A.（e，e2）
B.（e， ）
C.（1，e2）
D.[1，e）

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
A.与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直
B.异面直线BM与A1E所成角是定值
C.一定存在某个位置，使DE⊥MO
D.三棱锥A1﹣ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值

【题目】将函数f（x）=cos2x图象向左平移φ（0＜φ＜ ）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[﹣ ， ]上单调递减，且函数g（x）的最大负零点在区间（﹣ ，0）上，则φ的取值范围是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ）
C.（ ， ]
D.[ ， ）