【题目】已知点是圆：上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线与交于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点的动直线与点的轨迹交于两点，在轴上是否存在定点使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】考拉兹猜想又名3n+1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能得到1．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

【题目】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（ ）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V=
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

【题目】[选修4-5：不等式选讲]
已知函数f（x）=|x﹣m|﹣1．
（1）若不等式f（x）≤2的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥t﹣2对一切实数x恒成立，求实数t的取值范围．

【题目】[选修4-4：极坐标与参数方程]
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位），且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程和直线l普通方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，0），求|PA|+|PB|．

A. 26,16,8 B. 25,16,9

C. 25,17,8 D. 24,17,9

【题目】已知函数f（x）=lnx+bx﹣c，f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+4=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若在区间 内，恒有f（x）≥2lnx+kx成立，求k的取值范围．

A. “至少有一个黑球”与“都是红球”

B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C. “至少有一个黑球”与“都是黑球”

D. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

【题目】已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为x=﹣1，直线l与抛物线相交于不同的A，B两点．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如果直线l过抛物线的焦点，求 的值；
（3）如果 ，直线l是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

参考公式： ，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？
（3）利用分层抽样的方法从善于使用学案的同学中随机抽取6人，从这6人中抽出3人继续调查，设抽出学习成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．