【题目】如图三棱柱中，侧面为菱形，.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，，AB=BC，求二面角的余弦值.

（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表从1，2，3，4，5中各随机选一个数（甲、乙选取的数互不影响），若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由．

（2）根据以往经验，甲船将于早上7:00～8:00到达，乙船将于早上7:30～8:30到达，请求出甲船先停靠的概率

该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.

（1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

（参考公式: ，）

参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

【题目】某校学生会为了了解学生对于“趣味运动会”的满意程度，从高一、高二两个年级分别随机调查了20个学生，得到学生对“趣味运动会”所设项目的满意度评分如下：
高一：62 7381 92 9585 74 6453 76
7886 95 6697 78 8882 76 89
高二：73 8362 51 9146 53 7364 82
9348 65 8174 56 5476 65 79
（1）根据两组数据完成两个年级满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两个年级满意度评分的平均值及离散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（2）根据学生满意度评分，将学生的满意度从低到高分为三个等级：

假设两个年级的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．随机调查高一、高二各一名学生，记事件A：“高一、高二学生都非常满意”，事件B：“高一的满意度等级高于高二的满意度等级”．分别求事件A、事件B的概率．

【题目】已知数列{an}（n=1，2，3，…）满足an+1=2an ， 且a1 ， a2+1，a3成等差数列，设bn=3log2an﹣7．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{|bn|}的前n项和Tn ．

A. B. C. D.

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＜b＜c， ．
（1）求B的大小；
（2）若a=2， ，求c的值．

【题目】在下列命题中：
①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；
②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；
③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；
④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等．
其中真命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】供电部门对某社区位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为， ， ， ， 五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是

A. 月份人均用电量人数最多的一组有人

B. 月份人均用电量不低于度的有人

C. 月份人均用电量为度

D. 在这位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC= ．

（1）求证：CF∥平面PAB；
（2）求证：PE⊥平面ABCD；
（3）求二面角B﹣PA﹣C的余弦值．