【题目】已知函数f（x）=2lnx﹣ax+a（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）≤0恒成立，证明：当0＜x1＜x2时， ．

【题目】已知椭圆C的两个焦点分别为F1（﹣ ，0），F2（ ，0），且椭圆C过点P（3，2）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）与直线OP平行的直线交椭圆C于A，B两点，求△PAB面积的最大值．

【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的编号为1，2，3，4的球，从袋中随机抽取一个球，将其编号记为m，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为n，则关于x的一元二次方程无实根的概率为__________。

【题目】如图，ABC﹣A1B1C1是底面边长为2，高为 的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．、

（1）证明：PQ∥A1B1；
（2）当 时，求点C到平面APQB的距离．

【题目】某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元．
（1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得表：

①假设该店在这50天内每天购进10件该商品，求这50天的日利润（单位：元）的平均数；
②若该店一天购进10件该商品，记“当天的利润在区间[400，550]”为事件A，求P（A）的估计值．

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S3=9，a1 ， a3 ， a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若an≠a1时，数列{bn}满足bn=2 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

A. 2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

B. 支出最高值与支出最低值的比是3:1

C. 7至9月的日平均支出为50万元

D. 利润最高的月份是2月份

【题目】已知曲线C上任意一点到的距离与到点 的距离之比均为.

（1）求曲线C的方程；

（2）设点，过点作两条相异直线分别与曲线C相交于两点，且直线和直线的倾斜角互补，求线段的最大值．

【题目】如图,在四棱锥中,是等腰三角形,且.四边形是直角梯形,,,,,.

（Ⅰ）求证:平面;

（Ⅱ）当平面 平面时,求四棱锥的体积;

（Ⅲ）请在图中所给的五个点中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线垂直,并给出证明.

（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；

（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；

（3）从甲、乙机床生产的零件指标在内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.