【题目】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1 ， A2 ， A3和3个欧洲国家B1 ， B2 ， B3中选择2个国家去旅游．
（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为 ．

【题目】若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（　　）

A.x＞3
B.x＞4
C.x≤4
D.x≤5

【题目】已知向量=(1,-3,2),=(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).

(1)求|2+|;

(2)在直线AB上,是否存在一点E,使得⊥ ?(O为原点)

【题目】一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润万元，该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中．

若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；

若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．

【题目】设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0 ， g（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间；
（Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0；
（Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，满足| ﹣x0|≥ ．

【题目】如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中点,AO=,且BC=6,AD=AE=2CD=.

(1)证明:AO⊥平面BCD;

(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.

【题目】设椭圆 + =1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为 ．已知A是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为 ．
（Ⅰ）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（Ⅱ）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为 ，求直线AP的方程．

【题目】已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N+），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a2nb2n﹣1}的前n项和（n∈N+）．