【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
（Ⅰ）求证：AB∥EF；
（Ⅱ）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求证：AF⊥平面PCD．

①已知p，q都是命题，若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；

②命题“若a>b，则3a>3b-1”的否命题为“若a≤b，则3a≤3b-1”；

③命题“x∈R，x2+1≥0”的否定是“x0∈R，+1<0”；

④“a≥0”是“x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要条件．

其中正确说法的序号是 ( )

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

(1)若|z1－z2|＝，求a的值；

(2)复数z＝z1·z2对应的点在第一、三象限的角平分线上，求a的值．

【题目】如图，江的两岸可近似的看成两平行的直线，江岸的一侧有A，B两个蔬菜基地，江的另一侧点C处有一个超市．已知A、B、C中任意两点间的距离为20千米．超市欲在AB之间建一个运输中转站D，A，B两处的蔬菜运抵D处后，再统一经过货轮运抵C处．由于A，B两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同．如果从A处出发的运输费为每千米2元，从B处出发的运输费为每千米1元，货轮的运输费为每千米3元．

（1）设∠ADC=α，试将运输总费用S（单位：元）表示为α的函数S（α），并写出自变量的取值范围；
（2）问中转站D建在何处时，运输总费用S最小？并求出最小值．

【题目】设复数．

(1)若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围；

(2)若z在复平面内对应的点在直线x－y－1＝0上，求m的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（a＞1）的左、右顶点分别为A、B，P是椭圆C上任一点，且点P位于第一象限．直线PA交y轴于点Q，直线PB交y轴于点R．当点Q坐标为（0，1）时，点R坐标为（0，2）

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证： 为定值；
（3）求证：过点R且与直线QB垂直的直线经过定点，并求出该定点的坐标．

【题目】已知各项均不为0的数列{an}满足a1=a，a2=b，且an2=an﹣1an+1+λ（n≥2，n∈N），其中λ∈R．
（1）若λ=0，求证：数列{an}是等比数列；
（2）求证：数列{an}是等差数列的充要条件是λ=（b﹣a）2；
（3）若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且对任意的n∈N* ， 满足bn﹣an=1，求证：数列{（﹣1）nanbn}的前2n项和为常数．

【题目】已知函数f（x）=alnx+ax2+bx，（a，b∈R）．
（1）设a=1，f（x）在x=1处的切线过点（2，6），求b的值；
（2）设b=a2+2，求函数f（x）在区间[1，4]上的最大值；
（3）定义：一般的，设函数g（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，则称x0为函数g（x）的不动点．设a＞0，试问当函数f（x）有两个不同的不动点时，这两个不动点能否同时也是函数f（x）的极值点？

【题目】在极坐标系中，设直线过点A（ ， ），B（3， ），且直线与曲线C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一个公共点，求实数r的值．

【题目】已知复数，求实数m的值，使得复数z分别是：

(1)0；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．