[题目]2013年.首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计.北京市从1月1日至1月30日的30天里有26天出现雾霾天气.将空气质量指数分为六级.其中.中度污染指数为151-200,重——青夏教育精英家教网—

表1　

AQI指数M	900	700	300	100
空气可见度y/千米	0.5	3.5	6.5	9.5

表2　

AQI指数	[0，200]	(200，400]	(400，600]	(600，800]	(800，1000]
频数	3	6	12	6	3

(1)设变量x＝，根据表1的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(2)根据表2估计这30天AQI指数的平均值．

【题目】已知函数f（x）= ．
（1）若函数f（x）在区间（a，a+ ）（a＞0）上存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）当x≥1时，不等式f（x）≥ 恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=sinx﹣xcosx．
（1）讨论f（x）在（0，2π）上的单调性；
（2）若关于x的方程f（x）﹣x2+2πx﹣m=0在（0，2π）有两个根，求实数m的取值范围．
（3）求证：当x∈（0，）时，f（x）＜ x3 ．

【题目】设函数f（x）=sin（ωx﹣ ）﹣2cos2 +1（ω＞0），直线y= 与函数f（x）的图象相邻两交点的距离为π．
（1）求ω的值；
（2）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若点（，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心，求sinA+sinC的取值范围．

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	74	81	89	90	91

(1)求利润y与每天售出件数x之间的回归方程 (回归直线的斜率用分数表示)．

(2)若该服装店某天销售服装13件，估计可获利润多少元？

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足向量 =（cosA，cosB）， =（a，2c﹣b）， ∥ ．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2 ，求△ABC面积的最大值．

【题目】求函数f（x）=3﹣2asinx﹣cos2x，x∈[﹣ ， ]的最小值．

【题目】设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的值域为R；命题q：3x﹣9x＜a对一切实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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