【题目】如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，2AE=BD=2．
（Ⅰ）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC；
（Ⅱ）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；

（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；

（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。

已知曲线的极坐标方程为，直线，直线.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.

(1)求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；

(2)已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长.

【题目】已知函数f（x）=lnx+ ax2﹣2bx
（1）设点a=﹣3，b=1，求f（x）的最大值；
（2）当a=0，b=﹣ 时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的取值范围．

某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课，为了了解高--学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表:

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.

(1).请将上述列联表补充完整，并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.

(2)已知在被调查的学生中有6名来自高一(1) 班，其中4名喜欢游泳，现从这6名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢游泳的概率.

附：

【题目】某中学为提升学生的英语学习能力，进行了主题分别为“听”、“说”、“读”、“写”四场竞赛．规定：每场竞赛的前三名得分分别为，，（，且，，），选手的最终得分为各场得分之和．最终甲、乙、丙三人包揽了每场竞赛的前三名，在四场竞赛中，已知甲最终分为分，乙最终得分为分，丙最终得分为分，且乙在“听”这场竞赛中获得了第一名，则“听”这场竞赛的第三名是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能

【题目】已知函数f（x）= sinωxcosωx﹣cos2ωx﹣ （ω＞0，x∈R）的图象上相邻两个最高点的距离为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c= ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．

A. 2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

B. 支出最高值与支出最低值的比是6：1

C. 第三季度的月平均收入为50万元

D. 利润最高的月份是2月份（利润=收入-支出）

【题目】在等比数列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an ．
（1）求数列{bn}的前n项的和；
（2）已知数列 的前项的和为Sn ， 证明： ．