（1）证明：EM⊥BF；

（2）求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值．

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，O为AD中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；

（3）线段AD上是否存在点，使得它到平面PCD的距离为.

【题目】若定义在[﹣m，m]（m＞0）上的函数f（x）= +xcosx（a＞0，a≠1）的最大值和最小值分别是M、N，则M+N=

【题目】已知函数f（x）= 其中P，M是非空数集，且P∩M=，设f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
（I）若P=（﹣∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
（II）是否存在实数a＞﹣3，使得P∪M=[﹣3，a]，且f（P）∪f（M）=[﹣3，2a﹣3]？若存在，请求出满足条件的实数a；若不存在，请说明理由；
（III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是单调递增函数，求集合P，M．

【题目】已知函数f（x）=x|x﹣a|的定义域为D，其中a为常数；
（1）若D=R，且f（x）是奇函数，求a的值；
（2）若a≤﹣1，D=[﹣1，0]，函数f（x）的最小值是g（a），求g（a）的最大值；
（3）若a＞0，在[0，3]上存在n个点xi（i=1，2，…，n，n≥3），满足x1=0，xn=3，x1＜x2＜…＜xn ， 使|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|= ，求实数a的取值．

【题目】如图: PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于________．

【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x）（万
元），若年产量不足80千件，C（x）的图象是如图的抛物线，此时C（x）＜0的解集为（﹣30，0），且C（x）的最小值是﹣75，若年产量不小于80千件，C（x）=51x+ ﹣1450，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完；

（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos ．
（1）若a=3，b= ，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（ cosA﹣sinA），求f（A）的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=|2x﹣a|+2；
（1）若不等式f（x）＜6的解集为（﹣1，3），求a的值；
（2）在（1）的条件下，对任意的x∈R，都有f（x）＞t﹣f（﹣x），求t的取值范围．