【题目】计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制的1、2、3、4在二进制分别表示为1、10、11、100．下面是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的一个流程图，则判断框内应填入的条件是（ ）
A.i＞4
B.i≤4
C.i＞5
D.i≤5

【题目】（12分）已知函数f（x）=

（1）判断函数在区间[1,+∞）上的单调性,并用定义证明你的结论．

（2）求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

【题目】若偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2 ），则a，b，c满足（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

【题目】如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．

（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；

（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．

【题目】若关于x的不等式的解集是，

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集．

【题目】已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣2|x﹣1|．
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）若不等式 ≤f（x）有解，求实数a的取值范围．

【题目】已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 （θ为参数）．
（1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C的极坐标方程；
（2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求x+2y的取值范围．

【题目】2002年北京国际数学家大会会标，是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的，弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图，若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大锐角为，则等于　　

A. B. C. D.

【题目】已知定义域为的函数是奇函数，且．

（1）求a的值；

（2）求证：在定义域上是减函数．

（3）解关于实数的不等式．

【题目】已知函数f（x）= （a，b∈R，且a≠0，e为自然对数的底数）．
（1）若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线斜率为0，且f（x）有极小值，求实数a的取值范围．
（2）①当 a=b=l 时，证明：xf（x）+2＜0； ②当 a=1，b=﹣1 时，若不等式：xf（x）＞e+m（x﹣1）在区间（1，+∞）内恒成立，求实数m的最大值．