【题目】一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是x2=2y，y∈[0，10]，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为

【题目】某服装店为庆祝开业“三周年”，举行为期六天的促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，第五天该服装店经理对前五天中参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

（1）若与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）预测第六天的参加抽奖活动的人数（按四舍五入取到整数）.

参考公式与参考数据：.

（1）在本校中随机抽取100名学生，并编号1，2，3，…，100；

（2）在箱内放置了两个黄球和三个红球，让抽取到的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；

（3）请下列两类学生站出来，一是摸到黄球且编号数为奇数的学生，二是摸到红球且不喜欢数学课的学生。

若共有32名学生站出来，那么请用统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（ ）

A. 80%B. 85%C. 90%D. 92%

A. 3球以下（含3球）的人数为10

B. 4球以下（含4球）的人数为17

C. 5球以下（含5球）的人数无法确定

D. 5球的人数和6球的人数一样多

【题目】(2015·陕西）如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 ．

【题目】2019年是中华人民共和国成立70周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分100分，回收40份答卷，成绩均落在区间内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图.

（1）估计知识竞赛成绩的中位数和平均数；

（2）从，分数段中，按分层抽样随机抽取5份答卷，再从对应的党员中选出3位党员参加县级交流会，求选出的3位党员中有2位成绩来自于分数段的概率.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，直线的参数方程为 (为参数)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)写出直线的普通方程以及曲线的极坐标方程；

(2)若直线与曲线的两个交点分别为，直线与轴的交点为，求的值．

【题目】设函数f(x)=ax∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)证明:函数y=f(x)的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心;

(3)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,并求出此定值.

【题目】已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】关于的不等式，其中为大于0的常数。

（1）若不等式的解集为，求实数的取值范围；

（2）若不等式的解集为，且中恰好含有一个整数，求实数的取值范围.