【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形， 面， 为的中点。

（1）证明： 平面;

（2）设， ，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离。

由得，

参照附表，得到的正确结论是 （ ）

A. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为 “爱好运动与性别有关”

C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别无关”

D. 有以上的把握认为“爱好运动与性别无关”

【题目】如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F1 ， F2 ， 线段OF1 ， OF2的中点分别为B1 ， B2 ， 且△AB1B2是面积为4的直角三角形．

（1）求该椭圆的离心率和标准方程；
（2）过B1做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2 ， 求直线l的方程．

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.曲线的极坐标方程为,已知倾斜角为的直线经过点．

（1）写出直线的参数方程；曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

【题目】已知．

（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；

（2）若，求的值域．

【答案】（1）对称轴为，最小正周期；（2）

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和辅助角公式将函数解析式进行化简得到，由周期公式和对称轴公式可得答案；(2)由x的范围得到，由正弦函数的性质即可得到值域.

（1）

令，则

的对称轴为，最小正周期；

（2）当时，，

因为在单调递增，在单调递减，

在取最大值，在取最小值，

所以，

所以．

【点睛】

本题考查正弦函数图像的性质，考查周期性，对称性，函数值域的求法，考查二倍角公式以及辅助角公式的应用，属于基础题.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知等比数列的前项和为，公比，，．

（1）求等比数列的通项公式；

（2）设，求的前项和．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点

（1）求点C到平面A1ABB1的距离；
（2）若AB1⊥A1C，求二面角A1﹣CD﹣C1的平面角的余弦值．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面⊥底面，若分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面．

【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

【题目】如图，△是边长为2的正三角形，平面，∥，．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；

（2）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率．