【题目】在△ABC中，AsinC

（Ⅰ）求∠B的大小；

（Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．

【题目】已知向量＝(sin x，cos x)，＝(cos x，cos x)，＝(2，1)．

(1)若∥，求sin xcos x的值；

(2)若0＜x≤，求函数f(x)＝·的值域．

【题目】已知椭圆： 的长轴长为6，且椭圆与圆： 的公共弦长为.

（1）求椭圆的方程.

（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点， ，试判断在轴上是否存在点，使得为以为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.

（Ⅰ）计算渔政船C与渔港O的距离；

（Ⅱ）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？

（参考数据：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， ≈3.62， ≈3.61）

【题目】下列命题：①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率， 越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大.其中正确命题的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（1）试讨论函数f（x）的单调性：

（2）若函数f（x）在区间（1，e）中有两个零点，求a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=（a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）设h（x）= ， k（x）=2h′（x）x2 ， 求证：当x＞0时，k（x）＜+ ．

【题目】如图，在三棱柱中，面，，，，是棱上一点．

（1）求证：；

（2）若分别为、的中点，求证：//平面．

【题目】如图所示，某公路 一侧有一块空地 ，其中 ， ．当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且∠MON＝30°．

（1）若M在距离A点2 km处，求点M，N之间的距离；

（2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小．试确定M的位置，使△OMN的面积最小，并求出最小面积．

【题目】已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点P（3，t）到其焦点的距离为4．
（1）求p的值；
（2）过点Q（1，0）作两条直线l1 ， l2与抛物线分别交于点A、B和C、D，点M，N分别是线段AB和CD的中点，设直线l1 ， l2的斜率分别为k1 ， k2 ， 若k1+k2=3，求证：直线MN过定点．