【题目】已知函数，当和时，取得极值．

(1)求的值；

(2)若函数的极大值大于20，极小值小于5，试求的取值范围．

【题目】程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作，它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数为（ ）

A. 120 B. 84 C. 56 D. 28

【题目】如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA，OB分别相交于点M，N，若 ， ．

（1）把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；
（2）设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足Sn=f（Sn﹣1）（n≥2且n∈N*），求数列{an}的通项公式．

【题目】已知函数，．

（1）若函数是奇函数，求实数的值；

（2）在在（1）的条件下，判断函数与函数的图像公共点个数，并说明理由；

（3）当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

【题目】已知点及圆：.

（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；

（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

【题目】设函数f（x）=xex﹣ae2x（a∈R）
（I）当a≥ 时，求证：f（x）≤0．
（II）若函数f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围．

(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.

(2)根据以上数据完成如下2×2列联表.

(3)能否有99％的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?

【题目】若存在两个正实数， ，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知定义在R上的函数，其中a为常数.

（I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值

（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围

（III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围

①f(0)f(1)>0； ②f(0)f(1)<0；

③f(0)f(3)>0； ④f(0)f(3)<0.

其中正确结论的序号是________．