【题目】已知向量 =（sinx， ）， =（cosx，﹣1）．
（1）当 ∥ 时，求tan（x﹣ ）的值；
（2）设函数f（x）=2（ + ） ，当x∈[0， ]时，求f（x）的值域．

【题目】已知函数f（x）=log （ ）满足f（﹣2）=1，其中a为实常数．
（1）求a的值，并判定函数f（x）的奇偶性；
（2）若不等式f（x）＞（ ）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求实数t的取值范围．

【题目】等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若a3 ， a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn ．

【题目】在△ABC中，D为BC边上的中点，P0是边AB上的一个定点，P0B= AB，且对于AB上任一点P，恒有 ≥ ，则下列结论中正确的是（填上所有正确命题的序号）．
①当P与A，B不重合时， + 与 共线；
② = ﹣ ；
③存在点P，使| |＜| |；
④ =0；
⑤AC=BC．

经计算：，，，.

其中分别为试验数据中的温度和死亡株数，．

(1)与是否有较强的线性相关性? 请计算相关系数(精确到)说明.

(2)并求关于的回归方程(和都精确到)；

(3)用(2)中的线性回归模型预测温度为时该批紫甘薯死亡株数(结果取整数)．

附：对于一组数据，，……，，

①线性相关系数，通常情况下当大于0.8时，认为两

个变量有很强的线性相关性．

②其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

；

【题目】如图，上海迪士尼乐园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为游客体验活动区．已知∠A=120°，AB、AC的长度均大于200米．设AP=x，AQ=y，且AP，AQ总长度为200米．

（1）当x，y为何值时？游客体验活动区APQ的面积最大，并求最大面积；
（2）当x，y为何值时？线段|PQ|最小，并求最小值．

【题目】已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.

（I）求点G的轨迹C的方程

（II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程若不存在，试说明理由.

【题目】在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3与a5的等比中项为2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an ， 数列{bn}的前n项和为Sn ， 当 最大时，求n的值．

【题目】如图，在中，点在边上，，，，．

（1）求的值；

（2）若的面积是，求的长．

【题目】三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB

(1)求证：AB平面PCB

(2)求异面直线AP与BC所成角的大小

(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值