（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： = ， = ﹣ ．

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切.

(1)求圆的方程。

(2)在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且△的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的△的面积；若不存在，请说明理由.

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足a1=1，nSn+1﹣（n+1）Sn= ，n∈N*
（1）求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式．

【题目】已知函数，若

（1）求的值，并写出函数的最小正周期（不需证明）；

（2）是否存在正整数，使得函数在区间内恰有个零点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】根据平面向量基本定理，若为一组基底，同一平面的向量可以被唯一确定地表示为 = ，则向量与有序实数对一一对应，称为向量的基底下的坐标；特别地，若分别为轴正方向的单位向量，则称为向量的直角坐标.

（I）据此证明向量加法的直角坐标公式：若，则；

（II）如图，直角中， ， 点在上，且，求向量在基底下的坐标.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为 （θ为参数），曲线 C2的极坐标方程为ρcosθ﹣ ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上一点，Q为曲线 C2上一点，求|PQ|的最小值．

【题目】过椭圆 =1的右焦点F作斜率k=﹣1的直线交椭圆于A，B两点，且 共线．
（1）求椭圆的离心率；
（2）当三角形AOB的面积S△AOB= 时，求椭圆的方程．

【题目】已知函数f（x）=ax2+（x﹣1）ex ．
（1）当a=﹣ 时，求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当﹣ ＜a＜﹣ 时，f（x）是否存在极值？若存在，求所有极值的和的取值范围．

【题目】如图，在直角梯形中， ， 为线段（含端点）上一个动点，设对于函数，给出以下三个结论：

①当时，函数的值域为；

②对于任意的，均有；

③对于任意的，函数的最大值均为4.

其中所有正确的结论序号为__________．

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）左、右焦点分别为F1 ， F2 ， A（2，0）是椭圆的右顶点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|=3；
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若 =0， = ；
①求证：直线l过定点；并求出定点坐标；
②求直线AT的斜率的取值范围．