[题目]设数列{an}的各项都是正数.且对任意n∈N*都有a13+a23+a33+-+an3=Sn2 . 其中Sn为数列{an}的前n和．(1)求证:an2=2Sn﹣an,(2)求数列{an}的通项公——青夏教育精英家教网—

【题目】设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2 ，其中Sn为数列{an}的前n和．
（1）求证：an2=2Sn﹣an；
（2）求数列{an}的通项公式
（3）设bn=3n+（﹣1）n﹣1λ2 （λ为非零整数，n∈N*）试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

【题目】已知圆M的圆心M在y轴上，半径为1．直线l：y=2x+2被圆M所截得的弦长为，且圆心M在直线l的下方．
（1）求圆M的方程；
（2）设A（t，0），B（t+5，0）（﹣4≤t≤﹣1），若AC，BC是圆M的切线，求△ABC面积的最小值．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3an ，求数列{ }的前n项和Tn ．

【题目】如图所示，有两个独立的转盘（）、（）．两个图中三个扇形区域的圆心角分别为、、．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动，当指针恰好落在分界线时，则这次结果无效，重新开始），记转盘（）指针所对的数为，转盘（）指针所对的数为，（、），求下列概率：

（1）；

（2）．

【题目】甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为，且、.若，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为__________．

【题目】已知函数f（x）=ax3+3x2+1，若至少存在两个实数m，使得f（﹣m），f（1）、f（m+2）成等差数列，则过坐标原点作曲线y=f（x）的切线可以作（）
A.3条
B.2条
C.1条
D.0条

【题目】如图，某公园有三条观光大道AB，BC，AC围成直角三角形，其中直角边BC=200m，斜边AB=400m，现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB，BC，AC大道上嬉戏，所在位置分别记为点D，E，F．

（1）若甲、乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；
（2）设∠CEF=θ，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且∠DEF= ，请将甲乙之间的距离y表示为θ的函数，并求甲乙之间的最小距离．