【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．
（1）写出曲线C和直线l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

【题目】已知函数f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2 ， 给出下列命题： ① ＜1
②x2f（x1）＜x1f（x2）
③当lnx＞﹣1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
④x1+f（x1）＜x2+f（x2）
其中正确的命题序号是 ．

【题目】已知：函数对一切实数，都有成立，且．

（）求的值．

（）求的解析式．

（）已知，设当时，不等式恒成立， 当时，是单调函数，如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求（为全集）．

【题目】从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 种取法．在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 种取法．显然 ，即有等式： 成立．试根据上述思想化简下列式子： = ．

【题目】如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面．

【题目】设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＞f（x），对任意的正数a，下面不等式恒成立的是（ ）
A.f（a）＜eaf（0）
B.f（a）＞eaf（0）
C.
D.

【题目】高三（三）班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有两个节目连排，则不同排法的种数是（ ）
A.240
B.188
C.432
D.288

【题目】下列说法不正确的是（ ）
A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题
B.命题“x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
C.当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减
D.“φ= ”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）写出曲线C的极坐标方程；
（2）设点M的极坐标为（ ），过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，若|MA|=2|MB|，求AB的弦长．