【题目】设点O为坐标原点，椭圆E： （a≥b＞0）的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为 的直线与直线AB相交M，且 ．
（Ⅰ）求椭圆E的离心率e；
（Ⅱ）PQ是圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程．

D为C1B的中点，P为AB边上的动点.

(1)当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC1A1；

(2)若AP＝3PB，求三棱锥BCDP的体积.

(1)求证:PA⊥BD.

(2)求证:BD⊥平面PAC.

①AC⊥SB

②AB∥平面SCD

③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角

④AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角．

⑤二面角的大小为

其中，正确结论的序号是________.

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点． （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若底面ABCD为正方形， ，求二面角C﹣AF﹣D大小．

【题目】某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格． （Ⅰ）设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为 、 ，比较 、 的大小（直接写出结果，不写过程）；
（Ⅱ）从甲班10人任取2人，设这2人中及格的人数为X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）从两班这20名同学中各抽取一人，在已知有人及格的条件下，求抽到乙班同学不及格的概率．

【题目】如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接与平面不平行的是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知直线过点，圆:.

（1）求截得圆弦长最长时的直线方程；

（2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆经过， 两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的标准方程；

（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．

（3）设直线与圆相交于两点， ，且的面积为，求直线的方程．

【题目】如下图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于,四边形ABCD是正方形.

（1）求证；

（2）求四棱锥E-ABCD的体积.