【题目】设样本数据x1 ， x2 ， …，x20的均值和方差分别为1和8，若yi=2xi+3（i=1，2，…，20），则y1 ， y2 ， …，y20的均值和方差分别是（ ）
A.5，32
B.5，19
C.1，32
D.4，35

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

【题目】已知命题：“x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式 的解集为N，若x∈N是x∈M的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn= n2+ n（n∈N*），数列{bn}是首项为4的正项等比数列，且2b2 ， b3﹣3，b2+2成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=anbn（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn ．

【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F分别为PC，BD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）证明：直线PA⊥平面PCD．

（Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望； （Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超过合格品重量的件数l：y=kx﹣2的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面 列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”．

附：下面的临界值表供参考：
（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）

【题目】某校高一年级的A，B，C三个班共有学生120人，为调查他们的体育锻炼情况，用分层抽样的方法从这三个班中分别抽取4，5，6名学生进行调查． （Ⅰ）求A，B，C三个班各有学生多少人；
（Ⅱ）记从C班抽取学生的编号依次为C1 ， C2 ， C3 ， C4 ， C5 ， C6 ， 现从这6名学生中随机抽取2名做进一步的数据分析．
（i）列出所有可能抽取的结果；
（ii）设A为事件“编号为C1和C2的2名学生中恰有一人被抽到”，求事件A发生的概率．

【题目】在锐角△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若2asinB= b． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长．

【题目】已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C= ．
（1）若△ABC的面积等于 ，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．

（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求频率分布直方图中d的值；
（Ⅲ）从该产品中随机抽取一件，试估计这件产品的质量少于25千克的概率．